Trabajo Práctico de Matemática

USANDO LOS NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

1. Observa la siguiente información y reponde las interrogantes:

Localidad	Mínima	Máxima
Arica	14.0ºC	19.1ºC
Iquique	12.1ºC	17.8ºC
Calama	- 0.8ºC	22.7ºC
Antofagasta	13.8ºC	18.1ºC
Copiapó	5.5ºC	21.3ºC
Vallenar	10.0ºC	20.0ºC
La Serena	7.9ºC	13.1ºC
Valparaíso	11.8ºC	13.6ºC
Pudahuel	5.3ºC	23.6ºC
Quinta Normal	7.2ºC	23.8ºC
Juan Fernández	17.9ºC	18.7ºC
Curicó	11.7ºC	19.6ºC
Chillán	14.2ºC	17.2ºC
Concepción	13.4ºC	14.7ºC
Temuco	14.6ºC	18.8ºC
Valdivia	7.8ºC	17.4ºC
Osorno	7.0ºC	16.0ºC
Puerto Montt	6.2ºC	14.6ºC
Coyhaique	- 3.8ºC	2.8ºC
Balmaceda	- 8.1ºC	1.3ºC
Punta Arenas	0.0ºC	6.3ºC

• ¿Cuál es la ciudad señalada en la información que tuvo en algún momento del día la temperatura más baja? ¿Cómo lo sabes? ¿Qué indica el signo negativo en ese caso? ¿Qué indica el número(valor numérico)?
• ¿Cuál es la ciudad señalada en la información que tuvo en algún momento del día la temperatura más alta? ¿Cómo lo sabes? ¿Qué indica el número(valor numérico)? ¿Por qué no tiene signo? Si tuvieras que ponerle un signo ¿cuál le pondrías?
• ¿Qué indica el cero en esa información? ¿Qué relación tiene el cero con las temperaturas con signo negativo? Y ¿cuál con las de signo negativo? ¿El cero lleva signo?

La información presentada fue extraída desde sitio web: http://www.meteochile.cl , también se puede obtener información en el sitio: http://www.weather.com
Otro tipo de información que utiliza números positivos y negativos es en los husos horarios en el cual el meridiano de Greenwich corresponde al cero como eje de referencia. Investiga en el sitio web http://greenwichmeantime.com/

2. Lee la siguiente información:

"El IPSA de ayer de la bolsa de comercio de Santiago fue de -1,5 mientras que la semana pasada fue de 0,7"

"El mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de aproximadamente 5.000 m, mientras que el volcán activo Popocatépetl, ubicado en México, tiene una altura equivalente sobre el nivel del mar"

"El IPC registrado el mes de Febrero de 2001 fue de - 0,3, mientras que el mes de enero fue de 0,3"

"El informe anual de los resultados obtenidos por las empresas muestra que la empresa que obtuvo una ganancia mayor el año pasado fue de un 5,3% mientras que una de las empresas con peores resultados obtuvo un porcentaje de – 14,3"

• ¿Qué significa el signo negativo delante del número en cada afirmación? ¿En relación a qué se antepone el signo negativo? Entonces ¿Qué indica el cero?
• ¿Qué significa el valor numérico en cada caso?
• En el caso de las alturas y profundidades , si sólo presentaras un listado sin indicar si es sobre el mar o bajo el mar ¿Para que serviría el signo delante del valor numérico? Entonces ¿cómo escribirías la máxima profundidad del mar Mediterráneo? ¿Qué signo le pondrías para diferenciarlo de la altura del volcán?

Con ayuda de la profesora o profesor realiza una síntesis de las preguntas anteriores de manera de caracterizar los números en relación con el signo, el valor numérico y el punto de referencia u origen.

Ubica en una recta numérica los números indicados en la información

Analizan aspectos importantes a considerar en la representación de números en una recta numérica. Discuten sobre la importancia del punto de referencia, el signo asociado al sentido de la dirección y la distancia de número al origen o punto de referencia. Asocian la distancia al origen con la noción del valor numérico.

Discute sobre los contextos reales en los que aparecen o se usan los números negativos Determina las magnitudes que representan los números y su relación con el signo.

Establece conclusiones en torno a los dos tipos de números que pueden tener signo y que se encuentran presentes en la información recolectada. Para ello, clasifica la información obtenida entre aquella que presenta números decimales y aquella en la cual aparecen cantidades enteras, observa el tipo de información que usa cada tipo de números y las escalas usadas (escalas que permiten expresar cantidades no enteras, como la temperatura, de otras escalas como las líneas de tiempo, que sólo expresa las cantidades enteras).

Geometría

La circunferencia:

Podés comenzar viendo esta página dónde explica la ---->Longitud de la Circunferencia

Los pueblos originarios y sus comidas

Ya que vamos a investigar acerca de los

pueblos originarios y sus comidas, 

aquí les dejo algunos enlaces de ayuda.

(Abajo de todo en color azul)

Un menú original y originario

Gastronomía Indígena

Comidaventuras
Comidaventuras 2
Comidaventuras 3
Más recetas originarias
Cocina Guaraní
Investigando
Sabores con Sapucay
Saberes y Sabores Norteños
Sabores Cuyanos
Sabores Patagónicos

Iguales y Diferentes

Nuestra Constitución, que es nuestra ley

máxima, dice claramente que todas las personas

que habitamos este país tenemos los mismos

derechos.

También existe la Ley Antidiscriminatoria

y numerosos Pactos y Convenciones Internacionales

que nuestro país está comprometido a

cumplir.

Esto quiere decir que por más diferentes que seamos, nunca nuestras diferencias pueden

servir para que alguien o un grupo se crea superior a otro restándole posibilidades o quitándole

lo que le corresponde por derecho.

24 de Septiembre: Batalla de Tucumán

La Batalla de Tucumán fue un enfrentamiento armado librado el 24 y 25 de septiembre de 1812 en las inmediaciones de la ciudad argentina de San Miguel de Tucumán, durante el curso de la Guerra de Independencia de la Argentina. El Ejército del Norte, al mando del general Manuel Belgrano a quien secundara el coronel Eustoquio Díaz Vélez en su carácter de mayor general, derrotó a las tropas realistas del brigadier Juan Pío Tristán, que lo doblaban en número, deteniendo el avance realista sobre el noroeste argentino. Junto con la batalla de Salta, que tuvo lugar el 20 de febrero de 1813, el triunfo de Tucumán permitió a los rioplatenses o argentinos confirmar los límites de la región bajo su control.

La batalla

En la mañana del 24 de septiembre de 1812, día de la batalla, el general Belgrano estuvo orando largo rato ante el altar de laVirgen, e incluso la tradición cuenta que solicitó la realización de un milagro a través de su intercesión. En esos mismos momentos, Tristán ordenó la marcha hacia la ciudad. Algunas fuentes indican que, en lugar de tomar el camino directo, rodeó la plaza desde el sur, intentando prevenir una posible huida de los patriotas en dirección a Santiago del Estero. Otras afirman que en el paraje de Los Pocitos se encontró repentinamente con los campos incendiados por orden del teniente de Dragones La Madrid, natural de la zona, que contaba con la velocidad del fuego avivado por el viento del sur para desordenar la columna española. En todo caso, utilizó el viejo Camino Real del Perú para poner frente a la ciudad a una legua de ésta, en el paraje del Manantial.

Mientras tanto, y aprovechando la confusión provocada por el fuego, Belgrano —que había dispuesto al alba sus tropas al norte de la ciudad— había cambiado su frente hacia el oeste, contando con una visión clara de las maniobras de Tristán, y plantó cara a éste en un terreno escabroso y desparejo, llamado el Campo de las Carreras. La rápida embestida sobre el flanco de Tristán apenas dio tiempo a éste de reorganizar su frente y ordenar montar la artillería.

Belgrano había dispuesto la caballería en dos alas: la derecha, al mando de Balcarce, era más numerosa —contaba con la tropa gaucha recién reclutada— que la izquierda, al mando del coronel Eustoquio Díaz Vélez.

La infantería estaba dividida en tres columnas, comandadas por el coronel José Superí la izquierda, el capitán Ignacio Warnes la central y el capitán Carlos Forest la derecha, junto a la cual una sección de Dragones apoyaba la caballería. Una cuarta columna de reserva estaba al mando del teniente coronel Manuel Dorrego; el barón Eduardo Kaunitz de Holmberg comandaba la artillería, ubicada entre las columnas de a pie —demasiado dividida entre las mismas para ser efectiva— siendo su ayudante de campo José María Paz.

Fue la artillería la que inició el combate, bombardeando los batallones de Cotabambas y Abancay, que respondieron cargando a la bayoneta. Belgranó ordenó responder con la carga de la infantería de Warnes, acompañada de la reserva de caballería del capitán Antonio Rodríguez, mientras que la caballería de Balcarce cargaba sobre el flanco izquierdo de Tristán; la carga tuvo un efecto formidable. Lanza en ristre, avanzaron haciendo sonar sus guardamontes y con tal ímpetu que la caballería de Tarija se desbandó a su paso, retrocediendo sobre su propia infantería y desorganizándola hasta tal punto que sin encontrar casi resistencia la caballería tucumana alcanzó la retaguardia del ejército enemigo.

Es imposible saber qué efecto hubieran podido tener de cargar desde ese sitio, en un movimiento de pinzas; compuesta en general por hombres de campo e ignorantes de la disciplina militar, buena parte de la caballería gaucha rompió la formación para apoderarse de las mulas cargadas con los avíos, incluyendo fuertes sumas en metales preciosos, del ejército realista. Con ello lo privaron también de sus reservas de munición y de provisiones, con las que se retiraron del campo de batalla. Sólo la sección de Dragones que le daba apoyo y la caballería regular al mando de Balcarce mantuvieron el frente, pero junto con la pérdida de su equipaje ello bastó para confundir y desorganizar esa ala.

Mientras tanto, al otro lado del frente el resultado era muy distinto: pese a la presencia del mismo Belgrano, el avance de caballería e infantería de los realistas fue imparable, tomando prisionero al coronel José Superí. Sin embargo, la firmeza de la columna central permitió a los patriotas recuperar terreno y recobrar a Superí, pero los avances desiguales fraccionaron el frente, haciendo la batalla confusa, incomprensible para sus comandantes y dejando en buena medida las acciones a cargo de los oficiales que encabezaban cada unidad.

La providencial aparición de una enorme bandada de langostas, que se abatieron sobre los pajonales, confundió a los soldados y oscureció la visión, acabando de descomponer el frente. Las versiones tradicionales refieren que fue tal la confusión sembrada por aquel enjambre de langostas que hizo parecer a los ojos de las fuerzas españoles, un número muy superior de tropas patriotas, lo que habría provocado su retirada en la confusión.

Si bien Belgrano había sido arrastrado por el desbande de un sector de su tropa fuera del escenario de las acciones, el campo de batalla quedó en manos de la infantería patriota. Al observar que se había quedado sola y sin las tropas de la caballería, Díaz Vélez logró tomar -junto con un grupo de infantería de Manuel Dorrego- el parque de artillería de Tristán, con treinta y nueve carretas cargadas de armas, municiones, parte de los cañones y centenares de prisioneros. Tomaron, además, las banderas de los regimientos Cotabambas, Abancay y Real de Lima. Luego, con la ayuda de las tropas de la reserva y llevándose también a los heridos, Díaz Vélez hizo replegar ordenadamente la infantería hacia la ciudad de San Miguel de Tucumán, colocándola en los fosos y trincheras que se habían abierto allí. También reorganizó la artillería y apostó tiradores en los techos y esquinas, convirtiendo a la ciudad en una plaza inexpugnable. Encerrado en ella, protegido por las fosas, Díaz Vélez aguardó expectante el resultado de las acciones de Belgrano y Tristán.

Belgrano, a su vez, desconocedor del resultado, intentaba recomponer su tropa cuando encontró al coronel José Moldes, quien había desempeñado el grueso de las funciones de observación. Ambos lograron localizar a Paz, y a través de éste a lo que quedaba de la caballería en el campo. Se les sumó poco después Balcarce, el primero en atreverse a calificar de victoria la situación, juzgando que el campo cubierto de cadáveres y despojos españoles era indicio del resultado, aunque se desconocía por completo el estado de la infantería y de la ciudad. Reordenar la hueste llevaría el resto de la tarde a Belgrano.

Tristán, temeroso de lo que podía esperarle a sus tropas dentro de la ciudad, optó por amagar un par de entradas, pero ordenó la retirada ante los primeros disparos enemigos. Hizo un último por la vía diplomática, intimando a Díaz Vëlez a rendirse en un plazo de dos horas, bajo amenaza de incendiar la ciudad. Díaz Vélez le respondió con vehemencia, invitándolo a que se atreviera, ya que las tropas de la Patria eran vencedoras y que había adentro 354 prisioneros, 120 mujeres, 18 carretas de bueyes, todas las municiones de fusil y cañón, 8 piezas de artillería, 32 oficiales y 3 capellanes tomados al ejército realista. Agregó que, de ser necesario, degollaría a los prisioneros, entre los que se encontraban cuatro coroneles. Tristán no se atrevió a cumplir con su amenaza y pernoctó fuera, dudando acerca del curso a seguir; por la mañana encontró a la tropa de Belgrano a sus espaldas, que lo intimó a rendirse por medio del arrogante coronel Moldes. El jefe realista contestó, rechazando la oferta, que "las armas del rey no se rinden". A continuación se replegó con todo su ejército hacia Salta, mientras 600 hombres al mando de Díaz Vélez le hostigaba su retaguardia en su huida al norte, logrando tomar muchos prisioneros y rescatar también algunos que habían hecho las tropas realistas.

 

Escuelas verdes

Más info en: Escuelas Verdes GCBA

La luna

La Luna 

Es el único satélite natural de la Tierra y el único cuerpo del Sistema Solar que podemos ver en detalle a simple vista o con instrumentos sencillos. 

La Luna refleja la luz solar de manera diferente según donde se encuentre. Gira alrededor de la Tierra y sobre su eje en el mismo tiempo: 27 dias, 7 horas y 43 minutos. Esto hace que nos muestre siempre la misma cara. No tiene atmosfera ni agua, por eso su superficie no se deteriora con el tiempo, si no es por el impacto ocasional de algún meteorito. La Luna se considera fosilizada. El 20 de julio de 1969, Neil Armstrong se convirtió en el primer hombre que pisaba la Luna, formando parte de la misión Apollo XI. Los proyectos lunares han recogido cerca de 400 kg. de muestras que los científicos analizan.

Datos sobre La Luna		La Tierra
Tamaño: radio ecuatorial	1.737 km.	6.378 km.
Distancia media a La Tierra	384.403 km.	---
Día: periodo de rotación sobre el eje	27,32 días	23,93 horas
Órbita alrededor de La Tierra	27,32 días	---
Temperatura media superficial (dia)	107 º C	15 º C
Temperatura media superficial (noche)	-153 º C
Gravedad superficial en el ecuador	1,62 m/s2	9,78 m/s2

Si observamos la Luna a determinada hora de la noche y luego volvemos a observarla una hora después, notaremos que está en un lugar diferente del cielo. 

Esto se debe a que la Luna gira alrededor de la Tierra, le toma 24 horas y 50 minutos en dar la vuelta a la Tierra. 

Seguramente haz notado que la Luna no siempre se ve igual, no nos muestra siempre la misma forma. Algunas veces es un gran círculo (Luna Llena), otras veces se ve sólo un trozo (Creciente) y otras veces es totalmente invisible. 

Esto se debe a que su rotación es "síncrona" es decir que el tiempo que necesita para realizar una revolución sobre su eje es el mismo que necesita para dar una vuelta a la Tierra. 

Uno de los fenómenos astronómicos más espectaculares son los eclipses, esto es, el oscurecimiento del Sol o la Luna durante un corto intervalo de tiempo. En particular son especialmente interesantes los eclipses de Sol, ya que a pleno día el Sol desaparece y se hace la noche. 

Una condición indispensable para que tenga lugar un eclipse de Sol es que este astro, junto con la Luna y la Tierra (en ese orden), se encuentren ubicados en una misma línea del espacio; en esas condiciones la sombra de la Luna se proyectará sobre una limitada región de la superficie terrestre centrada en esa línea. Todos los habitantes que se encuentran en esa zona de la Tierra, sumergidos dentro del cono de sombra lunar, verán al Sol ocultarse detrás de la Luna durante algunos minutos (el tiempo que dura el pasaje de la Luna frente al disco solar). 

Los eclipses solares pueden ser totales (se oscurece completamente el disco del Sol), parciales (se oculta una porción del disco) y anulares (el disco de la Luna queda contenido dentro del disco solar y se ve un anillo brillante). Durante un eclipse solar total, por lo tanto, se verá en pleno día un cielo típicamente nocturno, en el cual brillarán algunas estrellas; se oscurecerá el disco solar y sólo la débil atmósfera del Sol será apreciable. El cielo terrestre durante un eclipse total de Sol es tan oscuro como el de una noche de Luna Llena. 

 El fenómeno de los eclipses solares se produce, como dijimos, en ciertas y precisas condiciones, ya que el plano de la órbita de la Luna no es coincidente con la eclíptica; si así fuese, los eclipses serían un fenómeno mucho más frecuente. Dinámicamente, sólo dos veces por año se da la configuración en la que los tres astros se encuentran sobre una misma recta; sólo entonces serán posibles los eclipses de Sol. 

No tan espectaculares como los de Sol, aunque bastante llamativos, son los eclipses de Luna. Cuando el Sol, la Tierra y la Luna (ahora en este orden), se ubican sobre una misma línea del espacio, sucede que la sombra de la Tierra cubre la superficie de la Luna, que en la ocasión se encontrará necesariamente en su fase de Luna Llena. 

Entonces vemos el oscurecimiento del disco lunar. Estos eclipses serán visibles para todos los habitantes de la Tierra que, en ese momento, tengan la Luna por encima de sus respectivos horizontes. La máxima duración de un eclipse lunar es de 104 minutos. El oscurecimiento de la Luna durante el eclipse total (cuando la Luna se encuentra por completo dentro del cono de sombra de la Tierra) no siempre es igual; en algunos eclipses es muy pronunciado y en otros no tanto. 

Esta curiosa situación depende de las condiciones reinantes en la alta atmósfera terrestre, la cual será atravesada por los rayos solares rasantes que delimitan la sombra de la Tierra; si hay mucho polvo en la atmósfera, por ejemplo por erupciones volcánicas recientes o nubes muy densas, el eclipse resultará más oscuro. 

Un dato a tener en cuenta es que un eclipse de Luna coincide siempre con la fase de Luna Llena y se lo observará sólo de noche; en cambio un eclipse de Sol corresponde a la Luna Nueva, y por consiguiente lo veremos en pleno día.

Datos curiosos:

• La Luna tiene una edad de 4 500 millones de años. 
• En 1610 Galileo Galilei descubrió que no era un disco perfecto (como se creía entonces), sino que tenía montañas, "mares" y cráteres. 
• La Luna tiene un diámetro de 3 746 km. 
• Su distancia a la Tierra es de 373 787 km. 
• La altura máxima de sus montañas es de 8 200 metros. 
• Una de las últimas teorías afirma que la Luna se formó a partir del choque de un cuerpo celeste contra la Tierra; el impacto arrancó a la Tierra grandes cantidades de rocas que formaron la Luna. 
• Sólo podemos ver una de las caras de la Luna. 
• Los vehículos espaciales como el Lunik III (Rusia) nos mostaron la otra cara de la Luna. La línea que separa la zona iluminada de la obscura se llama "Terminador". 
• Recientes investigaciones indican que hay agua en forma de hielo en la Luna.